Zijn vader was een kostuumontwerper voor toneel. Voor zijn carrière als komiek in toneelstukken en films heeft Robert Strauss gewerkt als zingende ober en verkoper.
Zijn rol als Animal in zowel het Broadway-stuk als in de filmversie van Stalag 17 was bijzonder. Naast toneel en film was hij ook te zien in heel wat televisieshows.

De laatste jaren van zijn leven was hij niet meer in staat om te acteren, het gevolg van een beroerte waarbij hij gedeeltelijk verlamd raakte.