Annabel Cotton (Mia Wasikowska) is een mooie en charmante terminale kankerpatiënt maar met een ongelooflijke lust om te leven. Enoch Brae (Henry Hopper, zoon van Dennis) heeft genoeg van het leven na een ongeval dat zijn ouders het leven kostte.
Wanneer deze twee outsiders elkaar ontmoeten op een begrafenis, is hun unieke kijk op de wereld iets wat hen bindt: Enoch heeft een denkbeeldige vriend, Hiroshi, de geest van een Japanse kamikazepiloot uit de Tweede Wereldoorlog, terwijl Annabel een diepe band voelt met Charles Darwin en interesse toont in de levenswijze van andere wezens. Wanneer Enoch meer te weten komt over de toestand waarin Annabel zich bevindt, biedt hij aan om haar bij te staan in haar laatste dagen. Wanneer hun unieke liefde voor elkaar groeit, komt ook de werkelijkheid dichterbij. Op een gedurfde, kinderlijke en bijzondere manier worden ze geconfronteerd met wat het leven voor hen in petto heeft. Ze verzetten zich beiden tegen de wetmatigheden en ze willen vol moed leven volgens hun eigen regels. Toch zal hun tocht onvermijdelijk en meedogenloos in aanraking komen met de tijd, wanneer het natuurlijke levensproces het leven van Annabel opeist.