Capone vertelt het verhaal van de Amerikaanse gangster Al Capone in zijn laatste maanden. Nu hij op vrije voeten is na zijn celstraf van tien jaar te hebben uitgezeten, begint de 47-jarige Capone te lijden aan dementie. Zijn gewelddadige verleden laat hem niet met rust en steeds meer verteert de ziekte zijn geest. Hij zal uiteindelijk sterven in 1947, op slechts 48-jarige leeftijd.