John Addison volgde opleidingen aan het Wellington College en de Royal Academy of Music waar hij klarinet, piano, hobo en compositie studeerde. In de jaren ’50 schreef hij de muziek voor producties van het Royal Court Theatre waarvan het scenario van de hand van Britse toneelschrijvers als John Osborne was. Het was in deze periode dat hij ook filmmuziek begon te schrijven, aan het einde van zijn carrière zou hij maar liefst een muzikale inbreng gehad hebben in meer dan vijftig films. Hij beperkte zich niet tot een specifiek genre en schreef de muziek voor zowel drama’s (ook voor tv), komedies als avonturenfilms. Daarnaast leverde hij een bijdrage aan de revue Cranks en de balletvoorstelling Carte Blanche.